Zahlbegriff vs. Rechnen – oder: „Handlungsmagik“ und Probleme der „Identität“?

Artikel von Gisela Ulmann in Forum Kritische Psychologie 38 (1997).

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Zusammenfassung

Piaget schreibt zwar, daß das arithmetische Denken sich Aspekten des entwickelten Zahlbegriffs nicht entziehen kann, woraus jedoch nicht gefolgert werden kann, daß der entwickelte Zahlbegriff arithmetischem Denken vorausgehen müsse – was der moderne Mathematik-Didaktik impliziert scheint. Aus unseren empirischen Untersuchungen (im Rahmen empirischer Praktika am Psychologischen Institut der FU Berlin) läßt sich eher schließen, daß Kinder den Zahlbegriff aus arithmetischen Aktivitäten bzw. Operationen erschließen. Die Ergebnisse unserer empirischen Untersuchungen können als Weiterentwicklung der Piaget’schen Theorie gesehen werden; aus ihnen folgt, daß in der Mathematikdidaktik umgedacht werden muß.

Summary: Concept of numbers vs. arithmetic – or the „magic of action“ and problems with identity?

While Piaget writes that arithmetic thinking cannot escape aspects of the developed concept of numbers, this does not imply that the developed concept of numbers must precede arithmetic thinking – as the modern didactics of mathematics seems to assume. From our empirical studies (conducted in connection with the students‘ practical training in empirical research at the Department of Psychology at the FU Berlin) it can rather be argued that children realise the concept of numbers from arithmetic activities and operations. The results of our empincal studies may be seen as an elaboration of the Piagetian theory; it follows from these results that the didactics of mathematics must be reconsidered.

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